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Eisele    234-0608634    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
Eisele    828-0608    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
Eisele    828-0811    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
Eisele    234-0408634    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
Eisele    886-0608    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
Eisele    828-0608    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
Eisele    99118-1006 blue 1000M    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
Eisele    99118-1006 yellow 1000m    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
Eisele    99118-1410 black 500m    Eisele Pneumatics GmbH & Co. KG 
EPCOS    Type: MKK690-D-15-11 Ordering code: B25668A6107A375     Beckmann Elektronik GmbH 
Demag    ZBA 132 B4 B140/7.5Kw    Demag Cranes & Components GmbH 
ATOS    SP-CART M-6/350    ATOS 
ATOS    DH1-0710/WP-SP667/230/50AC    ATOS 
ATOS    DPHI-3713/D/WP/5P667/230/50AC    ATOS 
ATOS    BF-CART M-6/350    ATOS 
ATOS    AGRL-32    ATOS 
ATOS    AGRL-32/100/D + BA-625    ATOS 
ATOS    ADR-20    ATOS 
REXROTH     MDD112B-N-015-N2M-130GA1    BOIE GmbH 
OPTIBEL    Belt SPB-2150/5V-850    BOIE GmbH 
OPTIBEL    Belt 5V-730    BOIE GmbH 
BECKHOFF    TYPE:CP7032-1022-0010 SN:875592-002    Beckhoff Automation GmbH 
spannrolle b 70/120- b/EO    spannrolle b 70/120- b/EO    Brammer GmbH-2 
Mayr    2-932-333-35(2/932.333,DID2=??3)    Chr. Mayr GmbH + Co. KG 
Mayr    3-932-333-35    Chr. Mayr GmbH + Co. KG 
Schorch    AF 90L/2C-12/0605 226958501-0001    ATB schorch GmbH 
Schorch    DQ7315L-ZZ83Z-Z NO.80014102/1    ATB schorch GmbH 
Schorch     DNG 8-80/2,2/S ATB 1106-206185/2    ATB schorch GmbH 
Rexroth    A4VSO500E2    Bosch Rexroth AG. 
Buehler    MDF-2-250    Buehler 
Buehler    MTW-8-100    Buehler 
Buehler    MDF-3-250    Buehler 
Buehler    MDF-5-010+E05+M01 2-way switch 4-20mA    Buehler 
Buehler    MTF-5-070+E05+P 2-way switch 4-20mA    Buehler 
Buehler    MDF-3-250+E04+M01    Buehler 
Bucher    RS16/G3/4    ERIKS NordOst GmbH 
Bucher    RS 32/105/E1 1/2    ERIKS NordOst GmbH 
BD Sensors    DMP331 0-1MPA    BD SENSORS GmbH 
    534-12102 RESIK:????5% LIN:??25%     ECOMAL Deutschland GmbH 
Burkert    50036    Christian Burkert GmbH & Co. KG 
Anamet Europe     336.016.1, quantity: 405 m, packing: 15 meters / roll    Anamet Europe 
honeywell    2MLI-PSRA    Elblinger Elektronik GmbH 
honeywell    2MLP-DC42-CC    Elblinger Elektronik GmbH 
honeywell    2MLP-M12A-CC    Elblinger Elektronik GmbH 
MOOG    D661-4539C     EIDE TECH GmbH 
MOOG    D661-4546C    EIDE TECH GmbH 
BAUMER HUEBNER    HOG 10 DN 1024 I(9-30VDC with switch)700000177284,n=900min     BAUMER HUEBNER GMBH 
Baumuller    motor ODF90-S2??NR.10803503    Baumuller Holding GmbH & Co. KG 
Baumuller    Impeller for motor (ODF90-S2??NR.10803503)    Baumuller Holding GmbH & Co. KG 
Sylvania    P578.6144/T    Elster GmbH 
hawe    MP 22-H1,39    Dieter Breitenbach Gmbh 
rexroth    LC40A40D??7X/V    Bosch Rexroth AG 
rexroth    LC40A05D7X    Bosch Rexroth AG 
rexroth    ZDREE10VP4-1*/315XLMG24K31V    Bosch Rexroth AG 
lovato    RF9 10(6-10A)    DELTEC LOVATO GmbH 
lovato    11RF9 5(3-5A)    DELTEC LOVATO GmbH 
lovato    11RF9 6.2(3.5-6.2A)    DELTEC LOVATO GmbH 
lovato    RF 381400(9-14A)    DELTEC LOVATO GmbH 
lovato    RF 381600(10-16A)    DELTEC LOVATO GmbH 
Aris    FNr.1026-5230-01040 TPY:K3006    ARIS Antriebe und Steuerungen GmbH 
Aris    FNr.1112-5375-04014 TPY:K3012    ARIS Antriebe und Steuerungen GmbH 
    HH54P 3A 240V    Buehler 
    MTW-8-100    Buehler 
AMETEK     DCTGB007BD C012 INPUT:11-30 VDC??OUTPUT:4-20MADC O-7BAR Nr??11052     AMETEK GmbH Germany 
Dietz     486246 160965/10    Dietz Motoren GmbH & Co. KG 
Rexroth    PGH4-21/040RE11VE4.     Bosch Rexroth AG. 
WIKA    UT-10 3.5Kpa    ERIKS NordOst GmbH 
ATOS    AGAM-10/21/350/210-I 24DC    ATOS 
ACLA-Werke    140861.11    ACLA-WERKE GMBH 
Boschert    stw30-40-vt2-40-esbm    Boschert GmbH + Co. KG 
Boschert    STO30-40-VT2-40    Boschert GmbH + Co. KG 
Boschert    STO50-80-VT2-50    Boschert GmbH + Co. KG 
Boschert    stw50-80-sonder    Boschert GmbH + Co. KG 
    IR-head USB    Elster Kromschroeder GmbH 
AEG    2000000841    AEG Power Solutions GmbH 
rexroth    MNR1517222377    BOIE GmbH 
rexroth    521-853-511-0    BOIE GmbH 
rexroth    1837001300L=100    BOIE GmbH 
rexroth    HM18-1X/210-V-S/VO/O 0 811 405 540    BOIE GmbH 
rexroth    MSK076C-0300-NN-S1-UGO-NNNN    BOIE GmbH 
loos    UL-S 3200    Bosch Industriekessel GmbH 
hawke    476/R/M25/M20SS    External Sales (Hawke International U.K.) 
hawke    387/M20SS    External Sales (Hawke International U.K.) 
hawke    476/R/M40/M32SS    External Sales (Hawke International U.K.) 
hawke    321/A/M20SS    External Sales (Hawke International U.K.) 
hawke    321/B/M25    External Sales (Hawke International U.K.) 
hawke    321/C/M32    External Sales (Hawke International U.K.) 
hawke    476/R/M32/M25SS    External Sales (Hawke International U.K.) 
DRUMAG GMBH    DSS-P 2*32/60-D-P-H-E-3098900    Drumag GmbH 
rexroth    R412009690 1824210243    BOIE GmbH 
TWK    CRD 58-8192 R 4096 C2 Z01 S/N:530366    EIDE TECH GmbH 
TWK    SWF 5B-01 S/N:1C311993     EIDE TECH GmbH 
TWK    ZD-P3L4-01     EIDE TECH GmbH 
parker    PS1-E24    Dieter Breitenbach Gmbh 
Bihl+Wiedemann    TYP.AS-I ANALOG INPUT,ART NO.BWU1345 IDENT.1832    Bihl+Wiedemann 
MOELLER    Q25LT-GE/WB 089137    Eaton Electric GmbH 
KSB    AMRI AMTRONIC RA1142 -R107-135    Dynamik-Pumpen GmbH 
FOERSTER    DEFCTOMATEZ2.812    FOERSTER GMBH & CO. KG 
AEG    AM132SZA8Y 30247782 0004H     AsEG Antriebstechnik GmbH 
BAUER    BG06-31/D06LA4-TOF-D/UL-SP 25811515-10    Bauer Gear Motor GmbH 
AEG    AM90SAA8 516755     AsEG Antriebstechnik GmbH 
AEG    AM100LAA8 515114     AsEG Antriebstechnik GmbH 
ATR    ACI/1K-3W-SBS    ATR 
Cherry Aerospace    G784    B/E Aerospace Consumables Management GmbH 
Cherry Aerospace    H681-5C    B/E Aerospace Consumables Management GmbH 
Cherry Aerospace    H681-6C    B/E Aerospace Consumables Management GmbH 
ASM    WS10-1000-420A-L10-SB0-KAB4M    EIDE TECH GmbH 
ASM    CLME1-QJ2C8P01900    EIDE TECH GmbH 
ABM Greiffenberger Antriebstechnik GmbH    G80F/4D80B-4/0.55KW B5 no??030060358 F6090080044 VDEO530    ABM Greiffenberger Antriebstechnik GmbH 
Elektror airsystems gmbh    fan motor:NRD90LL/2 100333(with D08 407/687935)    Elektror airsystems gmbh 
Conductix-Wampfler     Art-NO.??40871 ?? 10-14kg    Conductix-Wampfler GmbH 
ABNOX    4192801    Albert Kuhn GmbH & Co. KG 
ABNOX    48523    Albert Kuhn GmbH & Co. KG 
MAYR    BRAKE 16/891.100.0S 180V 38W 100NmROBA-M    Chr. Mayr GmbH + Co. KG 
ABNOX    4192801    FAT Filter und Auftragstechnik 
ABNOX    48523    FAT Filter und Auftragstechnik 
BYK-Gardner GmbH    PT-3319    BYK-Gardner GmbH 
hawe    WH1 R-L24+bobbin+connector+led     Dieter Breitenbach Gmbh 
SMC    TR422-01YT-1630    BOIE GmbH 
Burster    9163-V30100     Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG 
Burster    8526-6002 1    Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG 
Burster    99002    Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG 
    9900-V209     Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG 
Burster    91ABG    Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG 
Burster    8416-5020     Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG 
Burster    8526-6001    Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG 
Burster    8526-6020    Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG 
ARIS    1217-83288-01001    ARIS Antriebe und Steuerungen GmbH 
ARIS    1217-83288-01002    ARIS Antriebe und Steuerungen GmbH 
AD.VIGANO     two kinds of Switch in the photo    AD Vigano srl 
Brosa AG    Id-No.:1011274 S.:-no.:08050265 TYP 0101-1-0212-1    Brosa AG 
Brosa AG    Id-No.:1011273 S.:-no.:08040828 TYP 0201-1-0743-1    Brosa AG 
EPCOS    MKK 50-P7/400     Beckmann Elektronik GmbH 
EPCOS    MKK 25-P7/400    Beckmann Elektronik GmbH 
EPCOS    BR6000-R12    Beckmann Elektronik GmbH 
Blickle    627018,Without brake casters    Blickle Raeder+Rollen GmbH u. Co. KG 
Blickle    Castors with brake/627026    Blickle Raeder+Rollen GmbH u. Co. KG 
Daniel Schrauben    hexagonal lock nut M12 x1,5    Daniel Schrauben GmbH 
TWK    IW254/20-0.5-T 0-20mm 24V     EIDE TECH GmbH 
TWK    IW254/40-0.5-T-PKS5 0-40MM +ScrewS     EIDE TECH GmbH 
EBM    EBMPabst/filter/LZ60    Breuell & Hilgenfeldt GmbH 
    Z014A DN32 PN16     EBRO ARMATUREN Gebr. Broeer GmbH 
benning    MM 1-3, 044083     Ewald Abels GmbH 
SIPOS    2SA5010-2CD11-4DA3    D.G.BELLOS & CO O.E. 
EA    NO1009001    EA Elektro-Automatik GmbH & Co. KG 
Rexroth    220 V RAC CLASS H    Bosch Rexroth AG.-1 
Barksdale    BNA-S22-DN20-800/1-VA30/02-MA-AR-3GK03-XT-SK    Barksdale GmbH 
Framo Morat    MS12(6-12-MS 12K) 0.23kW    Framo Morat GmbH & Co. KG 
EMERSON    A1M6S1    Emerson-1 
EMERSON    JYM-II    Emerson-1 
EMERSON    PFU-3    Emerson-1 
Braun    A5S13B90-60    Braun GmbH 
Braun    E 1696.31    Braun GmbH 
Braun    E 1655.51    Braun GmbH 
Braun    E 1624.11    Braun GmbH 
DRIVE SYSTEMS s.r.l.    tipo ??112r matr.NO??21798    DRIVE SYSTEMS s.r.l. 
E-T-A    Type-3600/3900, Order No:-3600-p10-Si-16     E-T-A Elektrotechnische Apparate GmbH 
END-Armaturen    7.523    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    8.082    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.623    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.624    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.625    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.636    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.64    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.642    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    11.76    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    11.761    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    11.762    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    11.763    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    12.975    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    14.302    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    12.626    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    12.889    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    13.585    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    12.73    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.028    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.622    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.03    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.031    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.032    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.033    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.034    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.108    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.029    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.745    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.746    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.747    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    10.748    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    11.603    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    11.604    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    11.605    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    11.606    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    11.607    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    11.608    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
END-Armaturen    11.609    END-Armaturen GmbH & Co. KG 
REXROTH    100689471 AB31-14/3-1A2A-TA250VAC    Bosch Rexroth AG. 
REXROTH    100067090 S25A0.0    Bosch Rexroth AG. 
REXROTH    100067093 4WE 6 J62/EG24N9EK4/B10    Bosch Rexroth AG. 
REXROTH    100067095 2FRM16-32/100L    Bosch Rexroth AG. 
REXROTH    100067105 MK10G1X/V    Bosch Rexroth AG. 
REXROTH    100396474 DB10-1-4X/50UW65    Bosch Rexroth AG. 
REXROTH    100067092 DBW10B1-52/315-6EG24N9K4    Bosch Rexroth AG. 
SICK    SRM50-HUAO-K01    Fritsche Industrievertretungen GmbH 
DEBNAR    ASK81.4??NR.08F 92058433    Debnar Messtechnik GmbH 
agilent    HEDM-5500 B14 1119A    Datatec GmbH 
Cherry Aerospace    G784    Cherry Aerospace??Germany?? 
Cherry Aerospace    H681-5C    Cherry Aerospace??Germany?? 
Cherry Aerospace    H681-6C    Cherry Aerospace??Germany?? 
Erhard    8622 7985 DN15    ERHARD GmbH & Co. KG 
hawe    seal set for shuttle VALVE WV 16-S     Dieter Breitenbach Gmbh 
ETRI    125XR2281090    ADELCO Elektronik Gmbh 
ETRI    125XR0281090    ADELCO Elektronik Gmbh 
BUSAK&SHAMBAN     OR2001200-N90     ERIKS NordOst GmbH 
TESA    GT22/3210925     Europac Precision 
RAFI     1.30.253.501/0300    elcon electronic gmbh 
RAFI     1.20.126.404/0000    elcon electronic gmbh 
RAFI     3.14.100.506/0000    elcon electronic gmbh 
RAFI     1.20.126.104/0000    elcon electronic gmbh 
    DN100/PN16 EVBS-BAR    AVK Mitmann Armaturen GmbH 
    DN50/PN16 EVBS-BAR    AVK Mitmann Armaturen GmbH 
    DN150/PN16 EVBS-BAR     AVK Mitmann Armaturen GmbH 
KRAUS & NAIMER    KG 41-T203/40 KL1,GRIFF ROT 6019097    Fritsche Industrievertretungen GmbH 
bosch rexroth    5711200060    BOIE GmbH 
Bosch Rexroth AG.     811404721    Bosch Rexroth AG. 
Backer BHV AB    OE331/K7 220-240/380-415V     Backer BHV AB 
ARGUS    A05/2SCS/2SCS    ARGUS Fluidtechnik GmbH 
ELESTA    AGR282012VDC ACN    Elesta Elektrotechnik AG 
    30113-59-638 for MX25-MFMS     Aseptec GmbH 
moog    B90886N-069F024    EIDE TECH GmbH 
moog    D675P0007-001    EIDE TECH GmbH 
Canela     A40T-NNTOR3    CANELA WERKZEUGE GMBH 
EagleBurgmann Germany GmbH & Co. KG    68448003    EagleBurgmann Germany GmbH & Co. KG 
Elektromotorenwerk Brienz AG    DAS7/K-4M 198088    Elektromotorenwerk Brienz AG 
sick    WTB27-3V2411S02    Fritsche Industrievertretungen GmbH 
sick    WE27-2P630    Fritsche Industrievertretungen GmbH 
sick    WS27-2P630    Fritsche Industrievertretungen GmbH 
Lenord+Bauer    2432T-1B0000,SN:0743000787     Bregar Systemtechnik e. K 
FLUID-TEAM    EEPDRS308.275.2-24V    FLUID TEAM Automationstechnik GmbH 
wago    2002-1291    Fritsche Industrievertretungen GmbH 
wago    249-116    Fritsche Industrievertretungen GmbH 
wago    793-5501    Fritsche Industrievertretungen GmbH 
Cerulean    37930    Cerulean GmbH 
Cerulean    37929    Cerulean GmbH 
Cerulean    37928    Cerulean GmbH 
Cerulean    37927    Cerulean GmbH 
Future Designs    FDC-7L-Z275    Future Designs Limited 
MOELLER    DILEM-10 (24VDC) COIL 2.6W    Eaton Electric GmbH 
alstom    LCU Relays, IR178    ALSTOM Grid GmbH 
alstom    LCU Relays,IR186    ALSTOM Grid GmbH 
ALSTOM    24VDC power supply 250 watts for pcx,type CPS-H325/24    ALSTOM Grid GmbH 
alstom    PCX CPU CARD,typr CPCI-C3840/C10000/M512/AH-901    ALSTOM Grid GmbH 
 

振動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念

振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒有聲音和音樂，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車船和機(jī)艙的振動(dòng)會劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率?？梢灶A(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來處理各種振動(dòng)問題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類

按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，對于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測的結(jié)果都不相同，無法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，不能預(yù)測未來任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

振動(dòng)分類

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 ^[1] 

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)

站在長時(shí)間的角度看（或者說"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說"微觀地看"），是拓?fù)涞?、不可重?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。

振動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念

振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒有聲音和音樂，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車船和機(jī)艙的振動(dòng)會劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。可以預(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來處理各種振動(dòng)問題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類

按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，對于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測的結(jié)果都不相同，無法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，不能預(yù)測未來任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

振動(dòng)分類

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 ^[1] 

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)

站在長時(shí)間的角度看（或者說"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說"微觀地看"），是拓?fù)涞?、不可重?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。

振動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念

振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒有聲音和音樂，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車船和機(jī)艙的振動(dòng)會劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率?？梢灶A(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來處理各種振動(dòng)問題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類

按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，對于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測的結(jié)果都不相同，無法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，不能預(yù)測未來任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

振動(dòng)分類

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 ^[1] 

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)

站在長時(shí)間的角度看（或者說"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說"微觀地看"），是拓?fù)涞?、不可重?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。

振動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念

振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒有聲音和音樂，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車船和機(jī)艙的振動(dòng)會劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率?？梢灶A(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來處理各種振動(dòng)問題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類

按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，對于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測的結(jié)果都不相同，無法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，不能預(yù)測未來任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

振動(dòng)分類

振動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念

振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒有聲音和音樂，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車船和機(jī)艙的振動(dòng)會劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率?？梢灶A(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來處理各種振動(dòng)問題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類

按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，對于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測的結(jié)果都不相同，無法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，不能預(yù)測未來任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

振動(dòng)分類

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 ^[1] 

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)

站在長時(shí)間的角度看（或者說"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說"微觀地看"），是拓?fù)涞?、不可重?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。

振動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念

振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒有聲音和音樂，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車船和機(jī)艙的振動(dòng)會劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。可以預(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來處理各種振動(dòng)問題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類

按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，對于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測的結(jié)果都不相同，無法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，不能預(yù)測未來任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

振動(dòng)分類

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 ^[1] 

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)

站在長時(shí)間的角度看（或者說"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說"微觀地看"），是拓?fù)涞摹⒉豢芍貜?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。

振動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念

振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒有聲音和音樂，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車船和機(jī)艙的振動(dòng)會劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率?？梢灶A(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來處理各種振動(dòng)問題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類

按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，對于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測的結(jié)果都不相同，無法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，不能預(yù)測未來任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

振動(dòng)分類

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 ^[1] 

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)

站在長時(shí)間的角度看（或者說"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說"微觀地看"），是拓?fù)涞摹⒉豢芍貜?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。

振動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念

振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒有聲音和音樂，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車船和機(jī)艙的振動(dòng)會劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率?？梢灶A(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來處理各種振動(dòng)問題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類

按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，對于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測的結(jié)果都不相同，無法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，不能預(yù)測未來任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

振動(dòng)分類

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 ^[1] 

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)

RICHTER 機(jī)械密封泵開關(guān)閥

RICHTER 機(jī)械密封泵開關(guān)閥

站在長時(shí)間的角度看（或者說"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說"微觀地看"），是拓?fù)涞摹⒉豢芍貜?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 ^[1] 

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)

站在長時(shí)間的角度看（或者說"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說"微觀地看"），是拓?fù)涞摹⒉豢芍貜?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。