光學系統(tǒng)中采用的非球面有三大類:第一類是軸對稱非球面,如回轉(zhuǎn)圓錐曲面、回轉(zhuǎn)高次曲面;第二類是具有兩個對稱面的非球面,如柱面、復曲面;第三類是沒有對稱性的自由曲面。


圖1 (左)非球面透鏡示意圖 (右)非球面透鏡

如圖1所示,式中r為離非球面軸的徑向距離,z為相應的垂直距離,c=1/R為頂點曲率,R為頂點曲率半徑,k表示圓錐系數(shù),為第n次非球面系數(shù);如圖2所示,不同值代表不同的圓錐曲線形式。

圖2 不同的二次曲面系數(shù)對應的曲面類型
球面透鏡無論是否存在任何的測量誤差和制造誤差,都會出現(xiàn)球差。而非球面透鏡顯著的優(yōu)點便是它能夠通過對圓錐常數(shù)和非球面系數(shù)進行調(diào)整、優(yōu)化,以最大限度地減小像差,如圖3所示,展示了一個帶有顯著球差的球面透鏡,和一個幾乎沒有任何球差的非球面透鏡,相比而言,單片非球面透鏡獲得了更好的像質(zhì)。


圖3 (上)球面透鏡球差示意圖 (下)非球面透鏡消球差
相比于常規(guī)的通過增加鏡片數(shù)量來校正球差的方法,非球面透鏡能夠?qū)崿F(xiàn)用更少的透鏡數(shù)來實現(xiàn)更好的像差校正,例如,一般使用十個或更多透鏡的變焦鏡頭,可以使用一兩個非球面透鏡來替換五六個球面透鏡,實現(xiàn)相同或更高的光學效果,從而降低系統(tǒng)的長短和復雜性。
另外,使用更多的光學元件的光學系統(tǒng),往往對機械公差有嚴格要求,且會增加額外的校準步驟,以及更多的增透膜要求,從而降低系統(tǒng)的整體實用性。因此,光學系統(tǒng)中非球面透鏡的使用(雖然非球面透鏡價格相比F數(shù)等同的單片透鏡和雙膠合透鏡貴),將會降低整體系統(tǒng)的成本。
總的來說,光學系統(tǒng)中合理采用非球面透鏡,在實現(xiàn)光學系統(tǒng)小型化、輕型化、多功能化等方面具有不可替代的地位。
非球面透鏡在激光準直方面的應用
非球面透鏡在光學系統(tǒng)中扮演著非常重要的角色。例如,我們接觸到的最多的手機鏡頭、相機鏡頭、超短焦投影儀等,這類復雜系統(tǒng)中多是通過使用多片非球面和球面鏡組合來對系統(tǒng)像差進行優(yōu)化設計,沒有形成標準化產(chǎn)品。
圖4 非球面透鏡在手機鏡頭和數(shù)碼相機中的應用
非球面鏡的另一類重要應用是在激光準直、聚焦、激光器與光纖耦合方面。從激光器中直接出來的光束通常為高斯光束,而實際應用中,如光學測量、激光醫(yī)療、激光加工等領(lǐng)域,需要對激光光束進行準直、聚焦、均勻化等整形。常規(guī)的通過球面透鏡準直的方法,通常需要至少2片透鏡。
由于激光是單波長的光源,球差往往是阻礙單個球面透鏡聚焦或準直光時獲得衍射極限性能的因素,而單片的非球面透鏡對于球差的優(yōu)化地解決這個問題,因此,常用于對光纖或激光二極管的輸出光進行準直、將激光耦合到光纖中等。
圖5 (上)非球面透鏡激光準直示意 (下)將激光耦合到光纖中的應用
非球面透鏡在用于激光準直時,平坦的表面即曲率半徑較大的一面(有時為平面)應該朝向激光光源,如圖6所示,假設光源發(fā)散角為θ,準直后所需光束直徑為Φ,則可以計算出適于本系統(tǒng)的非球面透鏡的焦距為:

其次,還應滿足光源的數(shù)值孔徑(NA)需小于非球面透鏡的數(shù)值孔徑(NA)。
例如,波長為650nm激光二極管,發(fā)射角度為30°,準直后光束直徑為3mm,則所需非球面透鏡焦距
,其次,激光二極管,根據(jù)以上數(shù)據(jù),可從聯(lián)合光科非球面透鏡產(chǎn)品中挑選出編號為140175的產(chǎn)品滿足準直要求。
圖6 激光準直非球面透鏡的參數(shù)確定
非球面透鏡產(chǎn)品
在工業(yè)加工、光學測量、實驗室研究等領(lǐng)域,常用的激光光源和光纖光源的波長、發(fā)散角、準直光束直徑等參數(shù)是較為明確的,因此,聯(lián)合光科也針對這些應用設計和生產(chǎn)了一系列性能優(yōu)異的精密拋光的大直徑非球面透鏡和精密模壓玻璃非球面透鏡,在激光準直、聚焦、激光器與光纖耦合等領(lǐng)域有廣泛應用。
表1 聯(lián)合光科非球面透鏡產(chǎn)品
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